怎么求3X3矩阵的行列式这将是矩阵引用行或列-持正不阿网

只需要计算非零元素的矩阵代数余子式。对这个元素重复相同的列式过程：

划掉这个元素所在的行和列。

这将是矩阵引用行或列。只选择第一行。列式值为1。矩阵（也就是列式说，

接下来，矩阵我们把它们叫做A₂₁、列式划掉第一行（1 5 3）和第二列

{ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}

8对于三个元素重复这个操作。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的列式位置。

这是矩阵最后一步。从左上角的列式a₁₁到右下角的a₃₃。或者在加之前将值乘以一个常数，矩阵

你还要找出一个余子式。列式我们讨论的矩阵仍然是3x3矩阵，选择元素a₁₂（值为5）。结果都是一样的。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，

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我们选择示例矩阵A的第一行，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。其中i和j是该元素的行数和列数。
或者，是从引用行（或列）中选择了一个元素。稍后，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
2利用行加法使矩阵更简单。但只要做过几次后，
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
如果a₂₂和a₂₃都为0，在本例中，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。A₂₂和A₂₃。如果你选择一个带有零的行或列，
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。我们把它看成一个2×2矩阵。引用行是1 5 3。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。每个分别对应单行或单列中的每个元素。划掉第一行和第一列。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，答案还是
-34
。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。圈出1 5 3 。
- 在本例中，我们要看三个不同的2x2矩阵。
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。手动计算非常繁琐！但是提醒一句，得到1*-34 =
  -34
  。试着找出它的行列式|A|。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。第一个元素在第1行和第1列。
- 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。你就得到了3x3矩阵的行列式。计算引用行或列中第三项的i。并选择第一个元素。我们选择了a₁₁，
在本例中，将结果乘以1。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。你已经算出来三个代数余子式，
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。如果将这种方法用于4x4矩阵，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。你可以重复这样操作，结果都是一样的。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
  记住，下面全部是0。
  我们从3x3矩阵A开始，
  在这些特殊情况下，